Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 6^{0.5} x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 6^{0.5} x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 6^{0.5} x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 6^{0.5} y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6^{0.5} y = x$ .

$6^{0.5} y = x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $6^{0.5} y = x$ dengan $6^{0.5}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $6^{0.5} y = x$ dengan $6^{0.5}$ .

$\frac{6^{0.5} y}{6^{0.5}} = \frac{x}{6^{0.5}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6^{0.5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6^{0.5} y}{6^{0.5}} = \frac{x}{6^{0.5}}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{6^{0.5}}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $0.5$ .

$y = \frac{x}{2.44948974}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{1 x}{2.44948974}$

Langkah 3.2.3.3

Faktorkan $2.44948974$ dari $2.44948974$ .

$y = \frac{1 x}{2.44948974 (1)}$

Langkah 3.2.3.4

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{2.44948974} \cdot \frac{x}{1}$

Langkah 3.2.3.5

Bagilah $1$ dengan $2.44948974$ .

$y = 0.40824829 \frac{x}{1}$

Langkah 3.2.3.6

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 0.40824829 x$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 0.40824829 x$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 0.40824829 x$ merupakan balikan dari $f (x) = 6^{0.5} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (6^{0.5} x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (6^{0.5} x) = 0.40824829 (6^{0.5} x)$

Langkah 5.2.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $0.5$ .

$f^{- 1} (6^{0.5} x) = 0.40824829 (2.44948974 x)$

Langkah 5.2.4

Kalikan $2.44948974$ dengan $0.40824829$ .

$f^{- 1} (6^{0.5} x) = 1 x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (0.40824829 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (0.40824829 x) = 6^{0.5} (0.40824829 x)$

Langkah 5.3.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $0.5$ .

$f (0.40824829 x) = 2.44948974 (0.40824829 x)$

Langkah 5.3.4

Kalikan $0.40824829$ dengan $2.44948974$ .

$f (0.40824829 x) = 1 x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 0.40824829 x$ merupakan balikan dari $f (x) = 6^{0.5} x$ .

$f^{- 1} (x) = 0.40824829 x$